Rubik kocka kirakása

Rubik kocka kirakása (3x3x3)

Az itt bemutatott kezdő módszer lényege a kocka három sorának egymást követő kirakása. Jól bejáratott kockával egy perc körül ki lehet rakni ezzel a módszerrel, de véleményem szerint a két perc alatti idő is jónak számít. Gyorsabb kirakásra (50 mp alatt) ez a módszer nem igazán alkalmas, viszont könnyen megjegyezhető. (Na ja, kinek mi a könnyű.) A kocka kirakása egy idő után már nem logikai játék, rutinná válik, és inkább lesz kézügyességi, gyorsasági, térlátást fejlesztő játék - ami nem jelenti azt, hogy kevésbé élvezetes!

Első sor

Szokás a fehér színnel kezdeni a kirakást, majd a középső sor után a sárga oldallal befejezni. Egy idő után rááll a szemünk ezekre a színekre, és hamarabb megtaláljuk a keresett mintázatokat. Az első sor kirakásához nem írok forgatásokat, ez a legkevésbé betanult része a kockázásnak. Szokás előbb a fehér keresztet kirakni (4 él elem), majd a négy sarkot. Már az elejétől figyeljünk arra, hogy ne csak a fehér oldal jöjjön ki, hanem körbe a peremén is, azaz minden fehér elemet szigorúan csak a helyére forgassunk be.

Középső sor

Úgy tartjuk a kockát, hogy felül van a kirakott fehér sor. Itt egy forgatási sort, és annak tükörképét kell megjegyeznünk. Keressünk az alsó sorban nem sárga él elemet, forgassuk addig az alsó soron, míg ki nem jön egy nagy "T" alakzat, majd alkalmazzuk az alábbi forgatások egyikét attól függően, hogy jobbra, vagy balra van-e a helye.

Ha az alsó sorban már nincs használható él elem, akkor a fenti módszerrel tegyünk a középső soron lévő él helyére egy tetszőleges sárga elemet az alsó sorból, így alulra fog kerülni a kívánt rész. Így járjunk el akkor is, ha az él a helyén van ugyan, de rosszul állnak a színek.

Utolsó sor

A kocka kirakott fehér oldala nézen lefelé, ekkor rálátunk a sárga középre. Az utolsó sárga sort 4 lépésben rakjuk ki. Az első két lépésben elkészül a sárga kereszt (4 él elem), az utolsó két lépésben kirakjuk a sarkokat (4 sarok elem).

1. élek pozícióba forgatása.

Cél: a négy él kerüljön a megfelelő pozícióba (pl. a sárga-zöld él elem kerüljön a sárga közép, és a zöld közép elemek közé), az most még nem baj, ha nem a sárga oldalával néz felfelé. A felső sort mindig el tudjuk úgy forgatni, hogy két él elem a helyére kerüljön.

2. élek színre forgatása.

Előfordulhat hogy két, vagy mind a négy él elemet meg kell fordítanunk, hogy kijöjjön a sárga kereszt.

3. sarkok pozícióba forgatása.

Itt kell a legjobban figyelnünk. Fel kell deríteni, hogy melyik sarok elem van a helyén. Itt megint csak az elemek pozíciója a fontos, nem baj, ha nem a sárga oldaluk néz felfelé. Bár itt négy eset lehetséges, ezen algoritmus többszöri alkalmazásával kiválthatjuk a többi algoritmust.

4. sarkok színre forgatása

Végül a sarkokat kell színre forgatni. Itt kettő vagy négy sarokelemet kell beforgatnunk Az alábbi algoritmust ismételgessük addig míg a sarokelem felső oldala nem sárgul ki, majd utána forgassuk a felső soron a következő sarokelemet a kezdő pozícióba és ismételjük addig az algoritmust míg a teljes kocka ki nem rakódik.

Windows

Windows evolúció

Windows 3.0-3.11

Az 1990 májusában megjelent Windows 3.0 jelentős ugrás volt a rendszer történelmében. Bár még mindig egy grafikus interfészről beszélünk, amelyet el kellett indítani DOS alól ahhoz, hogy használható legyen, sokkal több alkalmazással érkezett, mint az elődei, és mivel jobban kezelte a számítógépek memóriáját, ezért gyorsabban töltött, sőt, az alatta elindított szoftverek között is több erőforrást osztott el, mint a sima DOS-os parancsok. Windows 3.0-t két évvel később követte a finomhangolt 3.1, illetve annak tovább javított, hibaszűrt kiadása (3.11), amelyek már testre szabható ablakokkal és több memória kezelésével hódították meg a felhasználói szíveket. Az első használtató grafikus operáció rendszere a Microsoftnak. Itt ismerhette meg a nagyközönség az ablak elemeit. Ez a Windows-t már magyarul is megjelentették. Innentől a neves programgyártók kezdték átírni programjaikat ezen grafikus interfészre. Megjelenik a Word, Excel, PhotoStyler stb. A 3.11-ben már lokális hálózatok is támogatva lettek. 

Windows 95

Bár a 3.0-s széria is jól teljesített, a Microsoft a Windows 95-tel teljesen újradefiniálta az operációs rendszerekkel szemben támasztható elvárásokat. A 9x (úgy, mint 199x) korszaknak utat engedő, 1995. augusztus 24-én, azaz lassan húsz éve kiadott Windows 95 az elődeivel ellentétben már teljesen magától töltődött be, és bár DOS-alapokon nyugodott, utóbbit jó mélyre temetve csak egy parancssoros módnak nevezett funkción át lehetett elérni. Megjelenik az asztal-tálca-klasszikus startmenü az órával a sarokban. Ikononként szerepelnek itt a könyvtárak (mappák), fájlok (programok és adatok). Az adatok legtöbbször valamilyen dokumentumok (A fájlban tárolt adat tetszőleges, lehet szöveg, grafikus kép, hang stb. Az adatok formájára nézve nincs előírás, a gyakorlatban nagyon sokféle formátum létezik.). Az ablak elemeit is újrastrukturálták. A Windows 95 bemutatta a legendás Start menüt, valamint a Plug & Play funkciót, amelynek lényege, hogy a felhasználók csak bedugnak egy perifériát az egyik PC-s portba, az pedig automatikusan működésbe lép (ez máig így működik a Windowsokban). A szoftver 16 és 32 bites alkalmazásokat is futtatott, és a maga korában igen izmos hardvert követelt, legalábbis ha nem akartuk, hogy diavetítés látszódjon a monitoron. Bár már egy 386-oson is elindult, normálisan csak 486-os PC-ken futott a rendszer. A Windows 95-tel érkezett meg az első Internet Explorer is, amellyel a Microsoft elérte, hogy a böngésző programok piacán is éllovas legyen. A programot egyébként is átszőtte az internet előszele: az ekkoriban még lassan terjedő hálózat alapjáraton támogatott volt benne, és több ismert online alkalmazás kapott Win95-ös kiadást, ideértve a legismertebb játékokat is. A Doom és a Command & Conquer is megjelent Windows 95-re, hogy csak két népszerű példát említsünk. És ha már játékok: a Windows 95-höz köthető a DirectX API elterjedése is.

Windows 98

1998. június 25-én érkezett a 9x család második fő tagja, a Windows 98, amely a 95-ös változat számtalan hibáját próbálta orvosolni. "Jobb dolgozni, és jobb játszani" - mondja a Microsoft a még mindig DOS-os alapokon nyugodó operációs rendszerre, amely immár a DVD-formátumot is támogatta, és felismerte az USB-csatlakozókat.Immár a tálcára tehettük gyorsindítóba alkalmazásainkat, az ablakok címsora kétszínű lett. Ebbe integrálták először az Internet Explorert. Megjelent a gyorsindító sáv, sebesebbé vált a kereső, több internetes alkalmazás került a Start menübe, és a testre szabhatósági opciók is előrébb léptek: bizonyára sokan őriznek kellemes emlékeket a Windows Témákról. A Windows 98 a megjelenése évében a legeladottabb szoftver lett, több mint 25 millió példány kelt el belőle. A Microsoft később kiadott egy Second Edition című, felújított változatot, amelyet szintén a 98 alapjaira épült Windows Millenium Edition követett. Utóbbi rendszert a Microsoft a Windows 2000 9x-es kistestvérének szánta, de számtalan hibája miatt csúful elbukott, véget vetve ezzel a DOS-ra épült Microsoft operációs rendszerek uralmának.

Windows 2000

 És ha már szóba jött a Windows 2000, érdemes megemlékezni a Microsoft szakmai feladatokra fejlesztett, kliens mellett szerveroldali operációs rendszernek is szánt programjáról, amely már nem DOS-on, hanem az úgynevezett NT-vonalon alapult. Immár a rendszer alapból támogatja az USB-s eszközöket. A Windows NT egy saját oprendszercsalád volt, amely kifejezetten a nagyvállalati szférát célozta meg. Az 1993-ban indult széria sokáig csak szerverek esetében volt értelmes alternatíva, mivel azonban 2000-re az asztali PC-k teljesítménye is túlnőtt a 9x-család lehetőségein, a Microsoft elérkezettnek látta az időt a váltásra. A Windows 2000 sok újdonságot hozott, ezek azonban elsősorban munkahelyeken jöttek jól, így a program nem örvendett olyan nagy népszerűségnek, mint a 98. Arra azonban jó volt, hogy a Microsoft felépítse rá a Windows Server 2003 nevű, máig gyakran használt szerveroldali operációs rendszert, valamint a még ma is a cég egyik legnagyobb dobásának tartott Windows XP-t.

Windows XP

A Windows XP a Microsoft addigi legtöbbet eladott operációs rendszereként vonult be a történelembe. A cég a 95-ös változat óta először alakította át jelentősen a Windows arculatát: az XP élénk színekkel, bővített Start menüvel, letisztított Asztallal (csak a Lomtárnak jutott külön ikon rajta), beépített Messenger alkalmazással, új böngészővel, levelezőrendszerrel és egy javított, 8.1-es DirectX API-vel érkezett meg 2001. október 25-én. Itt új csoportosítást kapott a start menü és a vezérlőpult. A tálca a klasszikus Windows szürke színeit elhagyta és kiszínesedett. Az otthoni felhasználásra szánt Home és a nagyvállalati szférát célzó Professional kiadásokon túl a Windows XP volt az első olyan Microsoft-féle operációs rendszer, amely teljes körű 64 bites változatot is kapott, sőt, a szoftveróriás egy táblagépes kiadást is piacra dobott 2002-ben, jócskán az első iPad érkezése előtt. Az XP-hez rengeteg frissítés jelent meg (köztük három úgynevezett szervizcsomag, amelyek a kód legmélyéig nyúltak bele a hibákat sem nélkülöző programba), a rendszer hivatalos támogatása pedig tavaly szűnt meg, elsősorban azért, hogy a felhasználók nagyobb százaléka legyen végre hajlandó váltani a már több mint tízéves programról. A tömeges hűség nem volt véletlen: a Windows XP viszonylag gyors és stabil operációs rendszer volt, amely ráadásul beépített tűzfallal védte az internetre merészkedőket.

Windows Vista

A Windows XP után a Microsoft nehéz helyzetbe került, hisz olyan operációs rendszert kellett házon belül überelnie, amely szinte minden környezetben megállta a helyét. A munka már 2001 májusában elkezdődött, a fejlesztés azonban tovább tartott, mint sokan gondolták volna: a Windows Vista névre keresztelt szoftver 2007. január 30-án startolt el, hogy a legrosszabb Windowsként vonuljon be a történelemkönyvekbe. A Vistával a Microsoft szerette volna létrehozni minden idők legbiztonságosabb operációs rendszerét, az ennek érdekében beépített fiókfelügyeleti rendszer azonban idegesítette a felhasználókat, ugyanis minden utasítást megkérdőjelezett, és rengeteg programot nem engedett feltelepíteni. Ez utóbbi probléma további kompatibilitási hibákhoz vezetett: számtalan periféria illesztőprogramjai váltak használhatatlanná. Sok fejcsóválást okozott a Vista grafikus felülete is, amely ugyan roppant látványos volt a maga idején (még ma sem néz ki rosszul), de nagyon megnövelte a rendszerigényt. Ez a legtöbb alkalmazást is lassította, játszani szinte lehetetlen volt rajta az első hetekben. Annak ellenére, hogy a Microsoft szerette volna a játékfejlesztők Mekkájává tenni a platformot, méghozzá úgy, hogy Vista-exkluzívvá tette a DirectX 10-et. A Vista nagy bukás volt, a Microsoft azóta sem beszél róla szívesen, holott az utódja, amelyet rengetegen zártak a szívükbe, tulajdonképpen egy finomhangolt kiadásnak felelt meg.

Windows 7

A Windows Vistát követően a redmondi cég eldöntötte, hogy hallgat a felhasználókra, és olyan rendszert fog készíteni, amely a tömegek igényeit helyezi előtérbe. A 2009-ben kiadott, simán csak Windows 7-nek nevezett szoftver pontosan ilyen lett: gyors, okos, modern és kényelmes - nem csoda, hogy máig ez a legelterjedtebb operációs rendszer a vállalat repertoárjából: 2012-ig 630 millió darabot adtak el belőle, piaci részesedése pedig több mint 60 százalékos. Pedig a Windows 7 tényleg nem több egy optimalizált, sebesebb Vistánál. Épp csak stabilabb, kényelmesebb használni, és visszafelé is kompatibilis. Hozzá fűződik továbbá az érintőkijelzőket támogató Windows Touch megjelenése.

Windows 8 és 8.1

A Windows 7-et követően a Microsoft is szeretett volna fejest ugrani a mobiliparba, így a 2012. október 26-án megjelent Windows 8 a már megszokott Start menüt elhagyva élő csempékkel jelentkezett, amelyek értelemszerűen az érintőkijelzőknek kedveztek. Ez azonban az asztali változat felhasználóit nem hatotta meg: őket elijesztette a Windows 8 külseje, amely ráadásul számtalan korábban könnyen elérhető beállítást rejtett el úgy, hogy még a tapasztalt rendszergazdáknak is becsületükre vált megtalálni őket. Nem segített ezen az sem, hogy a programokat applikációknak nevezték el a Microsoftnál, sőt, külön alkalmazásboltot nyitottak a Windows 8-hoz, amely alaposan felkavarta a korábbi szoftvervásárlási szokásokat. A 8.0 negatív visszhangját egy évvel később követte a 8.1-es frissítés, amellyel a Microsoft a kompatibilitási problémák nagyját orvosolta, és átláthatóbbá tette a felületet - persze a Start menü nem tért vissza. Habár a legtöbb felhasználója elégedett volt a 2013-as Windows 8.1-gyel, a redmondiak is tudták, hogy még egyszer nem hibázhatnak. Így jutottunk el a jelenig.

Miért? - Logikátlan dolgok a világban.

Miért nem felejtették el az analóg csatlakozókat (d-sub) az LCD monitoroknál?

Mind a számítógép és mind a monitor digitálisan dolgozik. Akkor a váltásnál miért nem felejtették el a csatlatozót? Olcsóbb is lehetett volna azonnal, nem kell analóg-digital digital-analóg áramkör, és valószínű fel is gyorsíthatta volna az átmenetet. A minőségről nem is beszélve.

Miért kellett megtartani a DVD-nél és digitális TV adásnál a váltott soros megjelenítést?

Miért nem sugározzák a digitális tévécsatornák a képarányt amire a televízió automatikusan beállhatna?

A modern műsorszórás miért nem tudja ezt az egyszerű beállítást használni, amely lehetne természetesen műsor szintű is. 

A magyar tévécsatornáknál miért nem lehet angol hangot kiválasztani ha egyszer a film eredeti hangja magyar?

A tévégyártók miért nem engedik a digitális csatornák sorrendjét megváltoztatni a tévé menüjében?

Miért kell egy külső számítógépes program amellyel a sorrend megváltoztatható.

Sudoku

A SUDOKU szabályai, története

A Sudoku egy 9 × 9 cellából álló rács. A rács kilenc kisebb, 3 × 3-as blokkra oszlik, amelyben elszórva néhány 1-től 9-ig terjedő számot találunk. Az üresen maradt cellákat a játékosok töltik ki saját (ugyancsak 1-től 9-ig terjedő) számaikkal úgy, hogy minden vízszintes sorban, függőleges oszlopban, és 3 × 3-as blokkban az 1-től 9-ig terjedő számok pontosan egyszer szerepeljenek.

A játék alapötlete Leonard Euler matematikustól ered, aki a XVIII. században élt Svájcban. Ő találta ki azt, amit ma ”latin négyzetnek” hívunk: egy k×k-s latin négyzetben az 1, 2, ..., k számok mindegyike minden sorban és oszlopban pontosan egyszer fordul elő. A név onnan származik, hogy Euler számok helyett latin betűket használt.

Egy francia napilapban 1892-ben megjelent a sudoku elődje, amelyben már a 9 × 9 cella 3 × 3-as blokkokra volt bontva. Ebben még többjegyű számok voltak, és más szabályok szerint kellett kitölteni a cellákat. A játékot mai formájában Howard Garns amerikai építész találta ki 1979-ben. A játék 1984-ben érkezett meg Japánba, ahol először a Nikoli magazinban jelent meg megoldandó rejtvényként. Az akkori elnevezésből (Suuji wa dokushin ni kagiru: a számok csak egyszer szerepelhetnek) alakult ki a mai sudoku elnevezés.

Nyilván sokan találkoztak már az ausztrál matematikus, Gordon Royle nevével, aki összegyűjtötte a mindössze 17 számot tartalmazó úgynevezett „minimum sudokukat” (lásd: http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/sudokumin.php). A nyilvánosságra hozott, és honlapjáról letölthető 49151 szúdokut – ez elnevezéséből is látható – úgy tartja nyilván, mint a legkevesebb számot tartalmazó rejtvények, melyek között nincs egyikből a másikba tükrözéssel, forgatással, vagy egyéb formális átalakítással előállítható változat. Mivel 16 számot tartalmazó, egy megoldást adó rejtvényt még senki sem készített, elfogadott az az állítás, hogy ilyen rejtvény nincs, bár ezt matematikailag egzakt módon bebizonyítani még senkinek nem sikerült. Néhány leírásban, amelyek e rejtvényekkel foglalkoznak, az olvasható, hogy 17-es rejtvényt nehéz elkészíteni, és egytől egyig nehéz megfejteni őket.

Az állítás második felével szeretnék vitába szállni. Mert általában igaz ugyan, hogy ha sok számot adunk meg, akkor így könnyebb rejtvényeket kapunk, de az már nem igaz, hogy a megadott számok darabszáma és a rejtvény nehézségi foka között egyértelműen lineáris az összefüggés.

Ahhoz, hogy objektívan meghatározzuk a könnyű- és nehéz rejtvény fogalmát, némi kapaszkodóra van szükségünk. A kérdésről, a matematika nyelvezetében kicsit jártas olvasónak jó olvasmány lehet Dr. Makay Géza szegedi matematikus sudokukról szóló rövid, de igen szemléletes összefoglalója (lásd: http://www.math.u-szeged.hu/Sudoku/sudoku.pdf).

Kevésbé matematikus módon megfogalmazva az alábbiak állapíthatók meg:

A legkönnyebb rejtvények olyanok, amelyekben a fejtés során mindig találunk legalább egy olyan következő helyet, ahová csak egyetlen szám írható, mert a helyhez tartozó sorban, oszlopban vagy blokkban (ez utóbbiak a rejtvény 3x3 elemből álló részei) a többi nyolc szám már előfordul (első módszer). Természetesen ezen belül is megkülönböztethetünk „könnyű és még könnyebb” rejtvényeket, attól függően, hogy egyidejűleg hány ilyen hely található menet közben. Nos, az ismert 17-es rejtvények között ilyen rejtvény egy sem akad, ami azért nem tekinthető meglepőnek. Ezzel szemben igencsak meglepő, hogy a következő nehézségi fokú – még mindig könnyűnek számító – rejtvényekből 21905 darab található, ami az összes rejtvénynek csaknem 45%-a. Ezek a rejtvények úgy fejthetők meg, hogy az előző módszer mellé még a következő, második módszert is alkalmazzuk: A fejtés során mindig található legalább egy következő olyan hely, ahová azért írható be egy szám, mert abban a sorban, oszlopban vagy blokkban az adott szám más helyre nem írható. Tehát mindössze e két szabály felhasználásával ezek a rejtvények végigfejthetők.

Ami ugyancsak érdekes, hogy az ennél nehezebb 17-es rejtvényeknek mindössze 15%-a (pontosan 7526 darab) olyan, amelyik a már említett Makay Géza által meghatározott, akár 100-ig is elmenő nehézségi fok-skálán a négyes fokot meghaladja. A négyes nehézségi fokú rejtvényről azt kell tudni, hogy az egy gyakorlott rejtvényfejtő számára minden segédeszköz, próbálgatás nélkül megfejthető. Viszont tény, hogy az átlagfejtőt egy ilyen rejtvény már igencsak megdolgoztatja.

Amit a nyomtatott sajtóban és a Web-en megjelenő sudokukról elmondhatunk: Azokban általában a legritkább esetben találkozhatunk nehéz rejtvénnyel. Amit ott nagyon nehéznek neveznek, többnyire az sem nehezebb a már említett négyes fokozatúnál. Sőt, pl. a Metró újság honlapján felkínált rejtvények esetében a legnehezebb, ott 5-ös fokozatúnak minősített rejtvények között – néhány rejtvényt megvizsgálva – kizárólag 0-s és nagyobb részt 1-es nehézségi fokú rejtvényeket találtam. Ennél komolyabb erőpróbát igénylő, és a tényleges nehézségi fokokat jobban demonstráló rejtvények találhatók a http://www.websudoku.com/ angol nyelvű honlapon, ahol az ingyen letölthető és fejthető rejtvények négy (könnyű, közepes, nehéz és ördögi) kategóriája közül választhat. De ugyanez az oldal a még ezzel sem elégedett fejtőknek – igaz már nem ingyen – az extrém kategóriát is felkínálja.

Néhány alapvető szabály, ami gyorsíthatja a SUDOKU megoldását

1. Ha egy cellában egy számot sikerült meghatározni, akkor azt a számot a cella sorában, oszlopában és blokkjában minden más cellából töröljük. Így gyorsan csökkenthető más cellákban a lehetőségek száma.
2. Ha sikerült egy szám helyét meghatározni, akkor érdemes azzal a számmal tovább foglalkozni: megnézni, hogy sikerül-e máshol kitölteni ugyanezt a számot. Ugyancsak hasznos felírni azokat a számokat, amelyeket már minden sorban/oszlopban/blokkban kitöltöttünk, hogy többet nem kell velük foglalkozni.
3. Ha sikerült a lehetőségek számát egy adott cellában csökkenteni, akkor érdemes annak a cellának a sorát/oszlopát/blokkját megnézni, hogy a kevesebb lehetőség lehetővé teszi-e valamelyik módszer alkalmazását.
4. Érdemes azokkal a sorokkal/oszlopokkal/blokkokkal foglalkozni, ahol már sok cella ki van töltve, a maradékot általában egyszerűbb kitölteni.
5. Az alábbi módszerekből néhány arra épít, hogy egy vagy több adott cellában csak kevés (konkrét darabszámú, általában 2–3) lehetőség fordulhat elő. Az ilyen cellákat érdemes megkeresni és a módszer eljárása szerinti kapcsolatait megnézni.
6. Néhány módszer arra épít, hogy egy sorban/oszlopban/blokkban csak kevés (konkrét darabszámú, általában 2–3) helyen fordulhat elő egy adott szám. Az ilyen sorokat/oszlopokat/blokkokat érdemes megkeresni és a módszer eljárása szerinti kapcsolataikat megnézni. 

A SUDOKU megoldásában használható néhány módszer

1. n-es lehetőség (n ≥ 1, 2n − 2 pont): Ha egy adott sorban, oszlopban vagy blokkban van n db cella, amelyen legfeljebb n db különböző szám fordulhat elő, akkor ennek az n db számnak valamilyen sorrendben pontosan ebben az n db cellában kell előfordulnia. Tehát ez az n db szám az adott sorban, oszlopban vagy blokkban minden más cellából törölhető a lehetőségek közül.

2. n-es rejtett lehetőség (n ≥ 1, 2n−1 pont): Ha egy adott sorban, oszlopban vagy blokkban van n db szám, amelyek csak n db cellában fordulhatnak elő, akkor ennek az n db számnak valamilyen sorrendben pontosan ebben az n db cellában kell előfordulnia. Tehát az n db cellából az adott n db számon kívül minden más lehetőség törölhető.

3. Zárolt lehetőség (4 pont): Ha egy S sorban vagy oszlopban egy n szám csak egy B blokkon belül fordul elő, akkor ez az n szám a B blokkban nem fordulhat elő az S soron vagy oszlopon kívül, tehát a blokk megfelelő celláiból ez a szám törölhető a lehetőségek közül. Ebben az okoskodásban a sor/oszlop és a blokk felcserélhető, tehát a következő módszer is működik. Ha egy B blokkban egy n szám csak egy S soron vagy oszlopon belül fordul elő, akkor ez az n szám az S sorban vagy oszlopban nem fordulhat elő az B blokkon kívül, tehát a sor vagy oszlop megfelelő celláiból ez a szám törölhető a lehetőségek közül.

4. 2-es sor/oszlop X-szárny (6 pont): Ha az S1, S2 sorok vagy oszlopok olyanok, hogy azonos blokkokon mennek át, és található bennük egy olyan n szám, amely csak a B1, B2 blokkokban fordul elő, akkor ebben a két sorban/oszlopban az n számnak elő kell fordulnia mind az B1, mind az B2 blokkban. Tehát a két blokkban az adott S1, S2 sorokon/oszlopokon kívül nem szerepelhet az n szám, így ezeknek a blokkoknak a megfelelő celláiból törölhető a szám a lehetőségek közül. Természetesen az X-szárny megfogalmazható úgy is, hogy csak a sorok és az oszlopok szerepeljenek benne, sőt ebben az esetben kettőnél több sor/oszlop is szerepet játszhat:

5. n-es X-szárny (n ≥ 2, 3n pont): Ha az S1, S2, ..., Sn soron belül a k szám csak az O1, O2, ..., On oszlopokban fordulhat elő, akkor ebben az n × n-es cellarészben a k számnak minden sorban és oszlopban elő kell fordulnia pontosan egyszer. Tehát az O1, O2, ..., On oszlopokban a k szám nem fordulhat elő az S1, S2, ..., Sn sorokon kívül, így az oszlopok megfelelő celláiból a k szám törölhető a lehetőségek közül. Itt is felcserélhető a sor és az oszlop szerepe. 

Definíció: Ha egy A cella egy sorban, oszlopban vagy blokkban van egy másik B cellával, akkor azt mondom, hogy az A és a B cella egy házban van.

6. XY-szárny (néha Y-szárnynak is nevezik, 7 pont): Ha az A cellában csak két szám (n1, n2) fordulhat elő lehetőségként, az A és a B cella egy házban van, a B cellában is csak két szám lehet, mégpedig n1, n3, az A és a C cellák szintén egy házban vannak, és a C cellában ugyancsak két szám lehet csak, mégpedig n2, n3, akkor az A cellában akár az n1, akár az n2 szám van, a B vagy a C cellában az n3 számnak kell lennie. Így az n3 szám törölhető minden olyan cellából a lehetőségek közül, amelyek egy házban vannak mind a B, mind a C cellával.

7. XYZ-szárny (10 pont): Ha az A és a B illetve az A és a C cellák egy házban vannak, az A cellában csak három szám (n1, n2, n3) fordulhat elő lehetőségként, a B cellában csak két szám lehet, mégpedig n1, n3, és a C cellában ugyancsak két szám lehet, mégpedig n2, n3, akkor vagy az A cellában kell az n3 számnak lennie, vagy (az előző okoskodás szerint) a B és C cellák valamelyikében az n3 számnak kell lennie. Így az n3 szám törölhető minden olyan cellából a lehetőségek közül, amelyek egy házban vannak mind az A, mind a B, mind a C cellával.

8. Erőltetett lehetőség (pont: lépések számának négyszerese): Ez gyakorlatilag nem nagyon más, mint a találgatás. Egy eddig még ki nem töltött cellában az ottani lehetőségek közül választunk egy számot, és feltesszük, hogy az a szám van abban a cellában. Elkezdjük megoldani a SUDOKU-t (általában az egyszerűbb módszerekkel), és ha ellentmondásra jutunk, akkor a kiinduló cellában nem az a szám volt, amit beírtunk, az a szám törölhető a lehetőségek közül.

egy roppant nehéz sudoku tábla

mindössze egy szám beírásával a tábla megszelídül

HoDoKu

Forrás: http://www.math.u-szeged.hu/Sudoku/

Gigapixel

A gigapixeles képek tulajdonképpen óriási méretű panorámafotók.

A gigapixeles képek tulajdonképpen óriási méretű panorámafotók. Ellentétben a hagyományos panorámaképekkel, ezeket „nagyítani” is tudjuk – az óriási mintavételezés miatt bármennyit nagyítunk, mindig újabb és újabb, tűéles részletképeket kapunk. Ez így leírva elég sután hangzik, de a gyakorlatban egyszerű, logikus és főleg nagyon látványos.

Hogy készül a panoráma?

Panoráma kép többféleképpen készülhet. Legklasszikusabb módja, hogy egy normál fénykép tetejét és alját – akár a fényképezéskor, akár utólag – levágják. Egyes filmes fényképezőgépek is tudtak ilyen, úgynevezett kitakarásos módszerrel panoráma képet (is) készíteni. A filmes korszak valódi panoráma fényképezőgépei viszont speciális optikai rendszert és/vagy filmvezetési megoldásokat alkalmaztak a nagyobb vízszintes látószög lefedésére.

Az egymás mellé külön képeken elkészített, és utólag szoftveresen összefűzött panoráma kép a digitális korszak szüleménye. Olyannyira, hogy először a digitális kompakt gépeknél jelent meg ez az egyszerű módszer, hogy ily módon növeljék a kompakt gépek jellemzően szűkebb látószögét. Az egyszerű panorámakép akár kézből is könnyen elkészíthető, sőt ma már mobiltelefonokra is létezik ezt támogató alkalmazás.

A gigapanorámák abban térnek el a hagyományos panoráma képektől, hogy nem csak egy-két egymás mellett készült képet fűznek össze, hanem akár több-száz, vagy több ezer fotót is. Ilyen fotó mennyiség esetén már nem is annyira a képek összedolgozása (persze az is) jelent igazán nagy kihívást, hanem a képek megfelelő elkészítése, és sorrendjüknek megfelelő nyilvántartása. Éppen ezért míg egy egyszerű, néhány képből összeillesztett panoráma akár kézből is elkészíthető, a gigapanorámák szinte kizárólag állványról, és különleges, számítógép vezérlésű robotfejekkel készülnek. Az összeillesztést pedig általában komoly, erre a célra kifejlesztett programok végzik nagy teljesítményű számítógépeken.

Hanauma Bay 5.63 Gigapixels

Párizs 26 gigapixel

GigaPan EPIC Pro panoráma robotfej

Bevezetés és külső

A panoráma fotózás közel egyidős a fotográfiával. Már 170 évvel ezelőtt élt elődeinket is zavarta, hogy csak a világ egy kis szeletét képezhetik le. Nagyobb szeletet akartak, és ennek köszönhetően megszületett a külön készült fotók egymás mellé tételével létrehozott első panoráma kép, majd később a széles képformátumot adó fényképezőgépek. 

A digitális fotózás új lendületet adott és új utakat mutatott a panorámázásnak. Nem volt szükség szélesebb formátumra, hiszen a digitális kép, és könnyű szerkeszthetősége megadta a lehetőséget a fotós számára, hogy utólag összeillessze fényképeit. Megszületett a panoráma összefűző szoftver, és a pontosabb illesztést elősegítő panoráma állványfej. 

Az utóbbi években kicsit elkényelmesített minket a szoftveres, automatikus panoráma módok sokasága. Kezdődött ugye azzal, hogy a gépek előnézettel, illesztési jelekkel segítettek a panoráma sor elkészítésében, de manapság már a viszonylag egyszerűbb fényképezőgépek is rendelkeznek mozgó panoráma funkcióval, melynél csak egy videó svenkhez hasonló mozdulattal kell körbefordulnunk, a készülék pedig elvégzi a munka oroszlánrészét, sőt még össze is illeszti a panorámát. 

Ezek az automatikus módszerek hobbi felhasználásra többnyire megteszik, de ha igazán pontos és jó minőségű panoráma fotót szeretnénk, azért még mindig a pepecselős, manuális módszerhez, némi tervezéshez és számolgatáshoz, na meg persze egy jobb állványfejhez kell folyamodnunk. 

Tesztalanyunkra a GigaPan EPIC Pro-ra pontosan illik a „jobb panoráma fej” jelző, de nem csak a pontossággal, de a dolog manuális és számolgatós részének kiiktatásával is megajándékoz bennünket.

Külső

Egy igen méretes kartondobozban érkezett az EPIC Pro, de szépen ki is használja a rendelkezésére álló helyet, hisz a fej sem kicsi jószág. Nem egy hagyományos értelemben vett állványfejjel van dolgunk, hanem egy méretes dobozzal, mely magában rejti a mozgató mechanikát és elektronikát is, a teteje pedig egy speciális panoráma „kar” fokbeosztással és a pozicionálást segítő skálával. 

Mérete egész pontosan 27,12cm x 30,25cm x 15 cm, melyhez 3,3 kg-os tömeg társul. Külseje szinte teljes egészében fekete fém borítást kapott, ránézésre nagyon precíz összerakási minőséggel. Már a dobozból kivéve is süt róla, hogy minőségi termékkel van dolgunk. A GigaPan kínálatában az EPIC Pro a legnagyobb, evégből DSLR fényképezőgépekhez ajánlott. Aki komolyan veszi a panorámázást manapság úgy is leginkább ilyen masinákat használ. Teherbírása 4,5 kg, vagyis egy méretesebb (mondjuk 300 mm-es) teleobjektíves szettet is elbír. Azt azért vegyük figyelembe, hogy egy ilyen kombó már igen csak 8 kiló körül jár, így egy masszívabb állvány sem árt alá. 

Az alján egy szabvány 3/8”-os fém állványmenetet találunk, melyhez egy 14”-os szűkítő adaptercsavar is jár. Elöl egy viszonylag nagy méretű, folyadékkristályos, csak szöveget megjeleníteni képes kijelző kapott helyet. 4 sorban max 20 karakter jelenhet meg rajta, gyengébb fényben pedig háttérvilágítás is bekapcsolható. Alatta kaptak helyet a kezelőszervek. Középen egy iránygomb, mely a menü navigációra és a fejmozgató motor irányítására is használható. Bal oldalán egy Törlés/X gomb kapott helyet, mely nem csak a kiadott parancsok visszavonására, de az említett motoros mozgatás aktiválására is alkalmas. Az iránygombtól jobbra találjuk a ki és bekapcsolásra, valamint a kiválasztott parancs érvényesítésére szolgáló Power/OK gombot. 

A viszonylag kevés, de egyértelmű kezelőszerv sor mellett néhány csatlakozóhely is megtalálható a fej szélesre hízott alsó részén. A gombsor mellett mindjárt kettő. Egyikük a vezeték nélküli távvezérlő vevőjét fogadja, a mellette lévőbe pedig hálózati kábelt dughatunk, és a készüléken belül tölthetjük annak akkumulátorát. Akad még egy fontos csatlakozóaljzat a vezérlőpanel bal oldalán, melynek segítségével összeköthetjük a fejet a géppel, így előbbiről vezérelhető az expozíció és a fényképezőgép egyéb beállításai. A fejhez összesen hét darab egyedi csatlakozós összekötő kábel jár, így szinte minden elterjedtebb DSLR fényképezőgép márka elektronikusan is csatlakoztatható. Összesen 74 típussal képes kommunikálni, beleértve a Canon, Nikon, Sony, Olympus, Pentax, sőt Hasselblad modelljeinek jó részét. 

Az EPIC Pro tetején egy kis vízmérték kapott helyet. Felette található a lényeg, a motoros mozgatású kar (fej?). A két karon nyugvó középső, mozgatott állványrészt egy-egy csavar kioldásával emelhetjük, vagy süllyeszthetjük. Gyakorlatilag ez az állványfej, a vastag törzsre csak a mozgatásához és az elektronika elrejtése miatt van szükség. 

A középen lévő állványsínre csatlakoztatható a fényképezőgép, vagy az objektívgyűrű. Egy normál állványtalpat kapunk hozzá, mely méretre és kialakításra a Manfrotto RC2 gyorstalphoz hasonlít. Ugyanolyan masszív jószág, és a karos kioldó mechanizmus is nagyon hasonló. 

A sínen előre hátra mozgatható a felerősített fényképezőgép. Erre általában az úgynevezett nodális pont (optikai középpont) beállítása miatt van szükség. Kioldásához az alján lévő csavart használhatjuk. A sínen egy beállító skála látható, és fokbeosztást kapunk a két oldalon lévő karok csuklóin is.

Működés

A fent említett mozgatókar felfelé 90 fokban, lefelé pedig kb. 65 fokban képes dönteni a csatlakoztatott gépet és objektívet. A törzs bármilyen irányban 360 fokos fordulatra képes. Körpanorámát (akár több sorosat is) tehát minden további nélkül készíthetünk vele, a teljes gömb panorámából azonban kimarad a talaj egy szelete.

A robotfej beállítása után teljesen önállóan működik, és ha összekötöttük a fényképezőgéppel, annak kioldását is elvégzi. Használhatjuk a kompatibilitási listában nem szereplő gépekkel is, de ebben az esetben minden pozícióban kézzel, vagy jobb esetben távkioldóval kell elsütnünk a fényképezőgépet.

Nagyon pontos készülékről van szó, hiszen oldalirányú mozgásnál 0,12, emelésnél és döntésnél pedig mindössze 0,04 fokos maximális eltéréssel számolhatunk.

Az EPIC Pro-hoz egy kivehető, de a készülékben is tölthető, 4300 mAh-es akkumulátort mellékeltek. A jobb oldalt lévő foglalatba helyezhetjük és egy elfordítható kulccsal rögzíthetjük. Külön hálózati töltőt is kapunk hozzá.

Bekapcsolása után egy végtelenül egyszerű, sallangmentes szöveges menü fogad a zöld színű LCD-n. Azt hiszem a menüpontok alábbi listája, és mellé némi magyarázat elég jól körvonalazza mire is képes ez a berendezés.


A gyakorlatban

Nagyjából 20-30 perces használati utasítás böngészés után egész jól képbe kerülhetünk a kezelést illetően, de mivel csak egy fél délutánunk volt a készülék kipróbálására, nem akartunk mindent a véletlenre bízni. Épp ezért megkértünk két panoráma gurut, hogy legyenek segítségünkre, és mondjanak véleményt a készülékről. Bár a délután inkább csak laza próbálgatással és az EPIC Pro nyüstölésével telt, azért sikerült valami értékelhetőt is kihoznunk a találkából, sőt határozott vélemények is születtek a használhatóságával és hasznosságával kapcsolatban, jobbára pozitív csengésűek.

Utómunka

Azért sokkal jobban munkált bennünk a kíváncsiság annál, hogy csak úgy kiadjuk a kezünkből a végső kép elkészítését. Szeretnénk megmutatni a GigaPan fejekhez mellékelt szoftver képességeit is, ezért (fél)laikusként én is nekiültem a képeknek. A RAW fotókat a Lightroom legfrissebb v4.1 RC2 verziójával konvertáltam, minimális kontraszt emeléssel, hisz a Nikkor 300mm alapból jó kontrasztot ad.

A fotók összeillesztésére a gyártó által a fejhez adott GigaPan Stitch.Efx szoftvert használtam. Jobban mondva ennek 14 napig korlátozás nélkül használható próbaváltozatát. A program nagyon egyszerű, szinte túlságosan is, egy ilyen komoly panorámafejhez képest. Nincsenek referenciapont beállításaink mint a PTGuiban, és szinte minden automatikusan megy végbe. Ennek köszönhetően akár a kezdők is jól elboldogulnak vele.

Először is nem árt megjegyeznünk, hogy mondjuk egy hasonló sík panoráma esetén mennyi sort és oszlopot készítettünk, és milyen irányú volt a motoros fej mozgása. Ez persze jobbára látszik is a képekről, de egyszerűbb ha alapból tudjuk. Az első oldalon adhatjuk hozzá a projecthez fotóinkat és az Options gombbal előhívott oldalon állítható be a robotfej mozgásának iránya (soronként jobbra, oszloponként balra, stb).

A betöltött képeket itt rendezhetjük sorokba és oszlopokba. A szoftver alapból nem fogja tudni hány sor készült és csak akkor hajlandó összefűzni a fotókat, ha tökéletesen kijön a sorok és oszlopok száma. Ezzel kapcsolatban merült fel egy probléma, ugyanis, ahogy már említettem, ha nem várt esemény történik, pl. felhők árnyékolják a témát, vagy beáll elénk egy kamion, bármikor megállíthatjuk az automata mozgását. A gond csak az, hogy újra elindítva a készülék egy plusz képet készít ugyanebben a pozícióban, így két képünk lesz azonos, vagyis nem fog kijönni a sor és oszlopszám. Ilyen esetben végig kell nyálaznunk az összes fotót és a kis nézőkép listán egyenként kivenni a feleslegeseket.

Ha sorba raktuk a képeket kezdődhet is az összeillesztés. Egy Intel i5 3,3 GHz-es, négymagos (SandyBridge) processzorral és 16 GB DDR3 RAM-mal szerelt számítógépen kb. 18 perc kellett a 126 kép összerakásához. A végeredmény egy 1,15 gigapixeles kép lett (a lentebb lévő ablakban kinagyítható), tehát sikerült megfelelnünk a GigaPan névnek, és túlszárnyalnunk az 1 milliárd pixeles határt.

A Stitch.Efx szoftverváltozat extra szolgáltatása egy külön Adjust Colors gomb, mellyel néhány szín és világosság állító csúszkát hívhatunk elő. Ezután egy külön ablakban megnézhetjük a végeredmény, eltolhatjuk, vagy teljesen ráközelíthetünk.

Az Upload fül alatt feltölthetjük a fotót a GigaPan.com alatti galériánkba és megoszthatjuk a nagyvilággal. Ez persze egy előzetes, ingyenes regisztrációt is kíván. Sajnos az általam próbált próbaverzió – talán pont a tesztjellege miatt – nem volt hajlandó feltölteni a képet.

Alternatív megoldásként TIFF, vagy Photoshop RAW formátumba exportálhatjuk a fotót, de ekkora méretnél készüljünk fel a lassú mentésre és a még lassabb feldolgozási időkre. 1,15 gigapixeles képünk közel 1 GB-osra sikeredett TIFF-ben és jóval nagyobb tárhelyet foglalt RAW-ban, ami hiába volt papíron Photoshop RAW formátum, sem a CS5, sem a CS6 Beta Photoshop nem ismerte fel. A képet végül TIFF formátumban sikerült beolvastatni az ismert képszerkesztőbe, hogy a kissé cakkos széleit levágva a Zoomify (Flash) nézegetőhöz konvertáljam.

Forrás: https://pixinfo.com/cikkek/gigapan_epic_pro.1

Drón

Seperc alatt vadászhatja le áldozatát a villámgyors drón

700 dollárból épült, elképesztően sebes drón sokkol internetszerte. Olyan gyors, hogy észre se vesszük, ha lecsap. Közel a repülő csészealjak kora?

Egészen döbbenetes videót osztott meg a Verge stábja, melyen egy házilag összeszerelt, hihetetlenül gyors drón látható. A négyrotoros kopter az első pár másodpercben nyugodtan lebeg, majd egy szempillantás alatt tovasuhan, és olyan vad sebességgel röppen az ég felé, hogy azt még egy gyakorlott repülő csészealj pilóta is megirigyelhetné.

Egyes vélekedések szerint a videó fel lett gyorsítva (a videó több pontján mintha irreális sebességgel repülő madarak lennének láthatók), ez azonban a háttérben haladó normál-sebességű forgalom tekintetében nem valószínű. A gépet egy Warthox néven ismert hobbista drónépítő rakta össze, saját bevallása szerint 670 dolláros, bárki számára hozzáférhető alkatrészekből.

Amennyiben a videót nem manipulálták, és a drón tényleg ilyen jól repül, akkor az már önmagában is nagy eredmény, ugyanakkor a jövőbeli felhasznáskor még jelentősebb lehet: nemsokára eljöhet a kereskedelmi drónok kora, az Amazon például arra készül, hogy saját robotokkal juttassa házhoz a rendelt cuccainkat. Mindemellett a drónok katonai alkalmazása is egyre inkább előtérbe kerül.

Forrás: http://www.origo.hu/techbazis/20150511-villamgyors-gyilkos-dron-190-ezerert.html

Timelapse

A timelapse egy elég menő dolog manapság, amit kétféle képpen készíthetünk: bizonyos időközönként készített képek egymás után fűzésével, vagy egy videó begyorsításával. Mindkét esetben ha mozog a kamera/telefon, akkor az bizony a végeredményen is látszani fog, és ez sajnos eléggé zavaró tud lenni.